L'origine de la forme fractale du chou romanesco dévoilée
[EN VIDÉO] Kézako : qu'est-ce qu'une fractale ? Les fractales, ces structures géométriques qui se répètent à l’infini, ont de quoi réconcilier tout un chacun avec les mathématiques. Mais elles sont aussi hypnotisantes que complexes. Pour explorer en toute sérénité la dimension fractale, Unisciel et l’université de Lille 1 nous offrent cet épisode de Kézako.
Des chercheurs ont découvert le secret du chou romanesco, ce légume à la structure si particulière. Dans une étude, ils révèlent comment sa forme de type fractale peut émerger d'une perturbation à niveau du développement floral.
Attention, pour comprendre ce qui va suivre, il ne faut pas être dans les choux. Connaissez-vous les fractales ? Ces étranges objets géométriques, infiniment morcelés, dont les détails sont observables à différentes échelles. Le chou romanesco (appartenant à l'espèce Brassica oleracea) est un parfait exemple de structure fractale naturelle. En effet, en zoomant sur ses pointes, on retrouve cette figure, dite « auto-similaire », avec un motif pouvant se répéter sur sept ou huit échelles. Mais pourquoi ce chou pousse-t-il ainsi ? Des chercheurs du CNRS et de l'Inria ont voulu résoudre ce mystère. Les résultats de leur étude, ont été publiés dans la revue Science.
Des bourgeons qui n'éclosent jamais
Au cours de leur développement, les méristèmes des végétaux (tissu de cellules de type embryonnaire non-différenciées) produisent des organes selon des motifs définis en spirale, en opposition ou en verticille. Mais les choux-fleurs présentent un arrangement inhabituel et cela, à cause de mutations engendrées par sa domestication. Pour comprendre ce phénomène, les chercheurs ont donc combiné modélisation mathématique et biologie végétale.
Ils ont ainsi constaté que la structure des choux se forme par des bourgeons destinés à devenir des fleurs, mais qui n'atteignent, en réalité, jamais leur but. À la place, ils se transforment en tiges qui, à leur tour, tenteront de produire des fleurs, en vain. Autrement dit, le chou se développe grâce à cette réaction en chaîne qui provoque l'amoncellement de tiges sur des tiges. Enfin, concernant l'aspect pyramidal du chou romanesco, cela viendrait de sa vitesse de croissance. En effet, contrairement au chou-fleur qui a un rythme de croissance constant, celui-ci produirait des bourgeons de plus en plus rapidement.
Le triangle de Sierpinski Le triangle de Sierpinski s'obtient à partir d'un triangle plein puis d'une infinité d'itérations (ou pliage) qui consiste à diviser par deux la taille du triangle puis à en juxtaposer trois exemplaires par leurs sommets pour former un nouveau triangle. Ce triangle se fait donc grignoter de l'intérieur par son algorithme. © Nevit
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